ΕΡΓΑΣΙΑ  ΣΤΑ  ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

 

Γ  ΤΑΞΗ  ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ  ΦΙΛΙΑΤΡΩΝ  ΜΕΣΣΗΝΙΑΣ

ΣΧΟΛΙΚΟ  ΕΤΟΣ:  2004 - 05

ΔΙΔΑΣΚΩΝ:     ΓΙΑΝΝΑΚΟΠΟΥΛΟΣ  ΣΤΑΜΑΤΗΣ

ΕΡΓΑΣΙΑ  ΑΤΟΜΙΚΗ  ή  ΟΜΑΔΙΚΗ  (ΑΛΛΑ  ΠΡΟΑΙΡΕΤΙΚΗ)

 

ΤΙΤΛΟΣ   ΕΡΓΑΣΙΑΣ:        ΓΕΦΥΡΑ   ΣΤΟ  «ΣΤΟΜΙΟ»

 

Ένας  ονειροπόλος  μηχανικός  που  είναι  ερασιτέχνης  Μαθηματικός  και  φανατικός  λάτρης  της  όμορφης  παραλίας  «Στόμιο»  στα  Φιλιατρά  Μεσσηνίας,  χάρηκε  πολύ  που  μια  όμορφη  μέρα  του  Σεπτέμβρη  του  ήρθε  η  «φαεινή»  ιδέα  να  «κατασκευάσει»  σε  σχέδιο  μία  ευθεία  γέφυρα  ΑΒ  που  να  ενώνει  το  βόρειο  σημείο  της  ακτής  Α  με  το  νότιο  Β  και  η  οποία  θα  στηρίζεται 

1)         σε  δύο  «κολώνες»  ΑΑ’  και  ΒΒ’  στα  άκρα  Α  και  Β  (όπου  Α’  και             Β’  σημεία  στην  επιφάνεια  της  θάλασσας)  και

2)         σε  ειδικό  μεταλλικό  συμμετρικό  παραβολικό  τόξο  Α’ΜΒ’  σε  μορφή            καμάρας  όπου  το  Μ  θα  είναι  το  μέσον  της  γέφυρας  ΑΒ.

Για  να  είναι  «θεαματική»  η  γέφυρα  υπολόγισε  ότι  θα  πρέπει  το  παραβολικό  τόξο  να  είναι  το  

όπου  χ  η  οριζόντια  απόσταση  σε  μέτρα  από  το  Α   και  y  η  κατακόρυφη  απόσταση  σε  μέτρα  από  την  ΑΑ’.

Ζητούνται:

α)         Να κάνετε  ένα  σχέδιο  «ενσωματώνοντας»  κατάλληλο  σύστημα         συντεταγμένων.

β)         Να  υπολογίσετε  το  μήκος  της  γέφυρας  ΑΒ

γ)         Να  υπολογίσετε  το  «ύψος»  της  γέφυρας  πάνω  από  τα        κρυστάλλινα  και  καθαρά  νερά  του  «Στόμιου».

 

 

Σημείωση  1:  Οι  εργασίες  πρέπει να  παραδοθούν  μόλις  ολοκληρωθεί  η  διδασκαλία  του  κεφαλαίου  4  (σελίδα  125  του  σχολικού  βιβλίου).

 

Σημείωση    2:     Οι  εργασίες  θα  πρέπει  να  γραφούν  σε  υπολογιστή  με  το  πρόγραμμα  MS Word   σε  μορφή  html  για  να  είναι  έτοιμες  για  δημοσίευση  στο  internet.  Μπορούν  να  περιέχουν  και  διάφορες  μικρές  ψηφιακές  φωτογραφίες  της  περιοχής  «Στόμιο»  καθώς  και  φωτογραφία  ατομική  ή  της  ομάδας  εργασίας.

 

Ημερομηνία  ανακοίνωσης  της  εργασίας:  Δευτέρα  20  Δεκεμβρίου  2004

Πιθανή  ημερομηνία  παράδοσης:    14  Φεβρουαρίου  2005.